Petit exercice d'application de la théorie des jeux

 

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L'exemple de base de la théorie des jeux est le fameux dilemme du prisonnier, ainsi dénommé parce qu'on peut le présenter sous la forme suivante.

La police arrête deux suspects qui ont commis un délit ensemble et les interroge séparément. A chacun d'eux, on présente le marché suivant :

- si ton complice avoue et que tu te tais, tu écoperas de quatre ans ferme et lui s'en tirera avec un sursis.

- si c'est l'inverse, c'est toi qui pourra obtenir un sursis tandis qu'il croupira en prison.

- si vous avouez tous les deux, la peine sera partagée (deux ans ferme).

Bien sûr, on pourrait discuter du réalisme de la situation, mais ça se saurait si la police disait strictement la vérité durant une garde à vue. Ici, elle omettra généralement de préciser qu'elle n'a pas assez de preuves, et que si aucun des deux n'avoue, ils seront relâchés. On va admettre ici que le prisonnier s'en doute.

Pour la clarté de la démonstration (même si la police n'a bas besoin de ça pour faire avouer les gens en général), corsons l'affaire - histoire de la faire ressembler à un film de Danny Boyle - en postulant que les deux hommes ont caché un butin, et que celui qui sortira avant l'autre peut espérer le récupérer.

Les choix possibles des prisonniers (appelés 1 et 2 par souci de préserver leur anonymat) peuvent être alors représentés selon le tableau suivant :

 

2 se tait

2 avoue

1 se tait

1 et 2 sont libres

1 : quatre ans de prison, trahi

2 : libre avec tout le butin

1 avoue

1 : libre avec tout le butin

2 : quatre ans de prison, trahi

1 et 2 en prison pour 2 ans

Nos deux prisonniers raisonnent donc comme dans les films de Danny Boyle, on n'a qu'à se dire d'ailleurs qu'ils nous viennent de Grande-Bretagne, le pays qui a inventé le libéralisme. Ils cherchent donc à maximiser leur propre intérêt, comme leur société leur a appris à le faire. Deux choix se présentent à chacun : avouer ou ne pas avouer. Prenons le prisonnier 1 :

- si son complice a avoué, il a tout intérêt à avouer lui aussi pour ne pas se retrouver seul derrière les barreaux et ne pas perdre toute chance de revoir le butin.

- si son complice n'a pas avoué, il sera libre de toute façon, et le fait d'avouer lui permettra d'empocher tout le butin et de ne guère craindre son sursis car il n'aura plus jamais de soucis d'argent.

Et c'est ainsi qu'ils avoueront tous les deux, car en cherchant à maximiser leur intérêt individuel, ils ont opté collectivement pour la pire solution.

Le vrai optimal global, c'est bien sûr le cas où tous deux se taisent où ils repartent libres et riches. Pour qu'ils en arrivent là, il faut qu'ils ne raisonnent plus selon leur seul intérêt, mais qu'ils aient confiance l'un en l'autre et œuvrent tous deux à leurs intérêts communs sans se trahir.

En soi, ce petit jeu n'a strictement rien de particulièrement novateur, des cas de ce type se rencontrent tous les jours, mais pourtant ils n'étaient pas pris en compte par les théories micro-économiques et étaient même niés au nom de l'idéologie libérale selon laquelle la maximisation du profit particulier conduit au profit général.

Le dilemme du prisonnier peut être présenté sous des formes différentes. D'une part, on enlève le butin et le sursis, remplacés par la liberté et une prime de délation. (Je trouvais ça encore plus tordu, mais c'est vrai que je me suis peut-être embrouillé avec mon système...) D'autre part, en accord avec l'axiome discutable déjà évoquer selon lequel tout peut se quantifier selon une unique échelle de valeur, on se défait de tout ce qui est difficile à comparer (peines de prison...) et on aligne uniquement des chiffres par facilité.

Ensuite, on complexifie un peu l'énoncé en augmentant un peu le nombre d'acteurs et en procédant à des choix répétitifs, où la mémoire de ce qui s'est passé avant joue un rôle.

On peut ainsi procéder à un exercice d'application extrêmement simple. Prenez trois groupes de personnes (ou plus, cela s'étend très facilement) et présentez-leur l'alternative suivante : choix A ou choix B. Il y a plusieurs tours de jeu, et à chaque tour, chaque équipe choisit en secret A ou B. Ensuite, on confronte :

- si tout le monde choisit A, chacun gagne 500.

- si deux personnes choisissent A et une B, les A perdent 1500 et le B gagne 3000.

- si deux personnes choisissent B et une A, le A perd 3000 et les B gagnent 1500.

- si tout le monde choisit B, chacun perd 1000.

Vous répétez donc le jeu un certain nombre de fois (une dizaine par exemple), vous rompez le train-train en doublant la mise pour certains tours de jeu donnés (annoncés à l'avance pour faire monter la sauce) ou en autorisant ou non la communication entre les groupes à certains stades donnés du jeu, et vous dépouillez les résultats, qui se sont de deux sortes : le résultat relatif de chaque groupe (par rapport aux autres) et le résultat absolu (la somme cumulée des résultats de chacun)

Avec des occidentaux normalement constitués, il y a de fortes chances :

- que ce résultat absolu soit négatif

- que le jeu crée plus de frustration et de ressentiment que de satisfaction.

En effet, même si tout le monde joue le jeu un temps, la tentation de trahir la confiance générale et choisir B pour prendre un avantage compétitif est grande. Une fois que ce pas est franchi, il est très difficile de revenir en arrière.

Deux stratégies s'opposent :

- l'une, fondée sur le bien public, la confiance, et le bénéfice commun à long terme, consiste à montrer l'exemple en choisissant A.

- l'autre, fondée sur la cupidité, la méfiance et le gain à court terme, consiste à "se montrer plus malin que les autres" et à opter pour B au nez et à la barbe des autres.

La stratégie B renvoie à des jeux à somme nulle (comme le poker), mais la vie n'est pas un jeu à somme nulle. Mieux, même, elle n'est pas un jeu, et y adapter les notions de concurrence et d'envie de gagner contre les autres (ces pulsions humaines excitantes dans le domaine de ludique, mais nuisibles dans la vie réelle).

La stratégie A sera décrite comme une impossibilité, une utopie, par les gens qui adoptent la posture de degré de complexité 3 (voir page précédente). Ils se privent ainsi par confort et par fainéantise d'une solution profitable à tous. Il en est ainsi de la taxe Tobin, que personne ne veut appliquer (pour ne pas y perdre comme le joueur de A ci-dessus) bien que tout le monde s'accorde à reconnaître son utilité, sauf les éternels contempteurs qui trouveront des contre-argumentaires débordant de mauvaise foi - qu'ils devraient soumettre pour appréciation à un échantillon de population du tiers-monde, pour voir, au lieu de s'auto-congratuler dans les médias qui reflètent la pensée unique de leur micro-société.

 

Sur une population large, il y aura toujours des gens qui choisiront B*. Cela est-il une raison pour faire de même ? Faut-il être aussi lâche et se complaire dans le fatalisme ? Cette question, tout un chacun aura l'occasion de se la poser, car les situations comparables ne manquent pas. A titre d'exemple :

- Enjeu : appels d'offres. Joueurs 1, 2, 3 : entreprises de BTP. Corruption = B. Honnêteté = A.

- Enjeu : compétitions sportives. Joueurs 1, 2, 3 : athlètes. Dopage = B. Respect de l'esprit sportif = A.

Et bien sûr :

- Enjeu : compétitivité de l'économie. Joueurs 1, 2, 3 : gouvernements de différents pays. Politique économique libérale = B. Politique sociale équilibrée = A.

Certains n'hésitent pas à justifier par ce biais la fatalité de la corruption, du dopage, du pouvoir de l'argent... et du libéralisme (la fin de l'histoire). Mais il n'y a pas de fatalité. Croire qu'on ne peut rien y faire, c'est céder à la plus incroyable régression sociale de l'histoire de l'humanité. C'est passer à une société mafieuse sans foi ni loi, c'est en venir à l'utopie des anarchistes de droite, à savoir la désintégration du contrat social.

J'utilise ici le terme de contrat social au sens de Hobbes, et non au sens de Rousseau (qui lui, pour le coup, verse dans l'angélisme sur l'état de pure nature de l'homme, cf effondrement du mythe du bon sauvage même stupidement transposé à l'animal). Le contrat social, c'est ce qui a fondé l'État, un monstre - le Léviathan - qui a de nombreux défauts (mais on a un énorme avantage sur l'époque de Hobbes, c'est la généralisation de la démocratie, qui permet - si on développe l'intelligence, la profondeur et l'esprit critique de la population - de gommer ces défauts), mais qui est l'unique rempart contre la nature autodestructrice de l'homme et contre ses excès.

Remettre cela en cause, par principe ou par passivité, c'est contribuer ni plus ni moins à la destruction de nos valeurs, de notre culture, de notre civilisation. Une telle "fin de l'histoire" (pour de bon, ce coup-ci) n'est pas une fatalité, il y a un moyen de s'y opposer : la responsabilité citoyenne.

 

* Ils sont de plus ravis qu'il y ait des "pigeons", des gens à exploiter, pour que leur gain relatif soit toujours très positif. On peut en effet entretenir les exploités, par la contrainte et la force tout d'abord, mais de nos jours plus subtilement par l'abrutissement, les esclaves d'antan ayant été remplacés par les victimes consentantes du marketing débilitant.

 

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